Brugden har kun meget små tænder i en enormt stor mund, en markant længere snude, meget større gællespalter og en højere første rygfinne. Brugden har modsat grønlandshajen også en gatfinne.

Grønlandshajen er en opportunistisk rovfisk med et alsidigt fødevalg, og det karakteristiske tandsæt er bl.a. tilpasset at tage bidder af bytte, der er for stort til, at hajen kan sluge det i hel tilstand. Hajer mindre end 200 cm æder hovedsagelig blæksprutter, mens diverse fisk og sæler er det primære bytte for større på mere end 200 cm. Derudover er hajen også ådselæder. Grønlandshajen kan optræde enkeltvis eller i større grupper. Ynglebiologien er dårlig kendt, men man ved, at grønlandshajen føder levende unger. Det antages, at grønlandshajen kan blive meget gammel.

Grønlandshajens levesteder omfatter en bred niche af habitater, og selvom den hovedsagelig er blevet opfattet som en bundlevende arktisk haj, viser mærkningsforsøg, at grønlandshajen også opholder sig pelagisk i de frie vandmasser og til tider nær overfladen samt ved havisen. Den foretrækker temperaturer under 7-8 °C, men kan træffes mellem -2,0 °C og 17,2 °C.

En meget sjælden gæst i danske farvande, hvor den er registreret otte gange siden årtusindskiftet.

Fiskeatlas - Artstekster. Statens Naturhistoriske Museum.

Schiønning, M.K., A.M. Kroner, J.W. Thomsen, H. Carl, P.R. Møller & T.K. Mildenberger. 2024. En guide til hajer og rokker i danske og tilstødende farvande. A guide to sharks and skates in Danish and adjacent waters. Institut for Akvatiske Ressourcer, Danmarks Tekniske Universitet.

Hajer. Uddrag fra Folk og fauna (Brøndegaard, 1985-86) via KSLA (Kungliga Skogs- och Lantbruksakademien).

Nyere studier med satellitmærker har vist, at nogle grønlandshajer kan vandre mere end 1.000 km på få måneder, mens andre virker stationære i en fjord i perioder på i hvert fald seks måneder. Den længste dokumenterede vandring for en grønlandshaj var en hun på 411 cm, der svømmede en strækning på 2.754 km fra Grædefjorden i Sydvestgrønland til Den Midtatlantiske Ryg i Nordatlanten og tilbage igen til Sydvestgrønland på lidt over et år.